申诉保险机构的流程包含以下几个步骤：首先，当事人作为原告必须向当地的人民法院提交正式的起诉状以及与案件有关的所有证据副本。其次，人民法院收到原告提交的相关文件和材料后，会对其进行严谨而细致的审核。接下来，在确认原告的诉求符合法律规定之后，法院即会作出受理的决定并且为此次诉讼进行立案处理。当人民法院决定立案之后，他们将会在五个工作日内将原告的起诉状副本发送给被告，同时也会通知被告在收到副本后的十五天之内，以书面形式作出回应。

《中华人民共和国民事诉讼法》
第一百零九条起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
第一百一十条起诉状应当记明下列事项:1.当事人的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位和住所，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务;2.诉讼请求和所根据的事实与理由;3.证据和证据来源，证人姓名和住所。