当未按照相关规定对劳动合同进行续约时，用人单位可能需承担相应的法律责任。
在这种情况下，劳动者有权利请求用人单位根据法律规定，向其支付在未续签劳动合同时期内应获得的双倍工资的差额部分。
此举旨在保护劳动者的合法权益，并通过法律手段促使用人单位更加重视和妥善处理劳动合同签订问题，以确保劳资双方关系的合法性与公正性。

《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。