提前一个月离职申请，公司不让走是可以走的。
根据法律规定，动者只要提前三十天书面通知用人单位(试用期提前三天)，可以解除劳动合同。用人单位是否批准，不影响劳动者办理离职手续。
公司不让走的，可以向劳动监察委员会申请仲裁，对裁决结果不服的，还可以向人民法院提起公诉。

《劳动争议调整仲裁法》第五条
发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。