就业失业登记证是可以注销的。
登记失业人员有下列情形之一，由公共就业服务机构注销其失业登记：
1、被用人单位录用的；
2、从事个体经营或创办企业，并领取工商营业执照的；
3、已从事有稳定收入的劳动，并且月收入不低于当地最低工资标准的；
4、已享受基本养老保险待遇的或超出法定劳动年龄的。

《社会保险法》第四十五条
失业人员符合下列条件的，从失业保险基金中领取失业保险金：
（一）失业前用人单位和本人已经缴纳失业保险费满一年的；
（二）非因本人意愿中断就业的；
（三）已经进行失业登记，并有求职要求的。
第四十四条
职工应当参加失业保险，由用人单位和职工按照国家规定共同缴纳失业保险费。