在遭遇工伤相关问题时，可按以下步骤处理：
1.及时就医与凭证保留：受伤后要第一时间前往正规医疗机构就医，确保伤情得到妥善治疗。
同时，务必仔细保留好各类相关医疗凭证，像病历，它详细记录了伤情及治疗过程；
诊断证明能明确伤害情况；
费用清单则清晰呈现治疗花费等，这些凭证后续都很重要。
2.明确用人单位性质：确认自己的用人单位情况。
若是有营业执照的正规单位，可依据《工伤保险条例》要求其承担工伤赔偿责任；
要是无营业执照的非法用工单位，则按人身损害赔偿标准主张赔偿。
3.申请工伤认定：一般由用人单位在事故发生之日起30日内提出申请。
若用人单位未按规定操作，工伤职工或者其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内直接提出。
4.劳动能力鉴定：完成认定后进行劳动能力鉴定，根据鉴定结果明确伤残等级，从而准确计算赔偿金额。
5.协商与维权：先与用人单位协商赔偿事宜，协商不成可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服还可向人民法院提起诉讼。

案情回顾:

小朱在工作时受伤，就医后未妥善保留病历等医疗凭证。其所在单位无营业执照，小朱主张按工伤赔偿被拒。且单位未申请工伤认定，小朱自行申请时超期，后劳动能力鉴定结果出来，协商赔偿又起争议。

案情分析:

1、小朱未保留好医疗凭证，可能导致后续证明伤情及花费等困难，影响赔偿主张。
2、单位无营业执照，应按人身损害赔偿标准主张，小朱主张工伤赔偿不合理。
3、单位未申请工伤认定，小朱自行申请超期，可能使工伤认定程序受阻。
4、协商赔偿不成，小朱可通过申请仲裁、提起诉讼等合法途径维权。