1.工伤认定：
当职工发生事故伤害或者被诊断、鉴定为职业病后，工伤认定有着明确的申请时间和主体要求。
用人单位需在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出申请。
若用人单位未按规定申请，工伤职工本人、其近亲属或者工会组织，可在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出申请。
2.劳动能力鉴定：
职工经治疗，伤情相对稳定后，若存在残疾且影响劳动能力，就应当进行劳动能力鉴定。
申请时，由用人单位、工伤职工或者其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出，并要提供工伤认定决定以及职工工伤医疗的相关资料。
3.保险理赔：
工伤保险基金会依据劳动能力鉴定等级支付一次性伤残补助金等费用。
若用人单位未依法缴纳工伤保险费，发生工伤事故后，工伤保险待遇需由用人单位支付。
若用人单位拒不支付，将从工伤保险基金中先行支付。

案情回顾:

小朱在工作中受伤，用人单位小李公司未在30日内申请工伤认定。小朱自行在1年内申请，认定为工伤。治疗后伤情稳定且有残疾影响劳动能力，小朱申请劳动能力鉴定。鉴定后，因小李公司未缴纳工伤保险，拒绝支付工伤保险待遇，引发争议。

案情分析:

1、小李公司未在规定的30日内申请工伤认定，违反相关规定。小朱有权在1年内自行申请，社保行政部门应依法受理并作出认定。
2、小朱伤情符合劳动能力鉴定条件，相关部门应依据其提供的资料进行鉴定。
3、小李公司未缴纳工伤保险，应支付工伤保险待遇，拒不支付时，工伤保险基金可先行支付，之后有权向小李公司追偿。