1.工伤认定流程：
工伤认定需按规定进行。
首先，一般由用人单位在事故伤害发生日，或者职工被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出申请。
若用人单位未按此规定申请，工伤职工本人、其近亲属或者工会组织，可在事故伤害发生日或职业病诊断、鉴定之日起1年内，直接向用人单位所在地的统筹地区社会保险行政部门提出申请。
这样做是为了及时确定职工的工伤情况，保障后续权益。
2.赔偿项目明细：
赔偿项目众多，涵盖医疗费，用于治疗工伤产生的费用；
住院伙食补助费，补贴住院期间饮食开销；
还有交通、食宿费等。
此外，有辅助器具费用、停工留薪期工资及护理费、一次性伤残补助金等。
3.赔偿数额确定：
具体赔偿数额要依据劳动能力鉴定结果来定。
用人单位、工伤职工或者其近亲属需向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并按要求提交相关材料。
4.用人单位责任：
若用人单位未依法缴纳工伤保险，那么相关赔偿责任就由该用人单位承担。

案情回顾:

小朱在工作时受伤，用人单位未在规定的30日内申请工伤认定。小朱欲自行申请，与用人单位就申请时间及后续赔偿责任产生争议，且对赔偿项目和数额的确定也存在分歧。

案情分析:

1、用人单位未在30日内申请工伤认定，小朱本人可在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地的统筹地区社会保险行政部门提出申请。
2、赔偿项目涵盖医疗费、住院伙食补助费等多项，应按规定予以赔偿。
3、赔偿数额需依据劳动能力鉴定结果确定，相关方应向设区的市级劳动能力鉴定委员会申请并提交材料。
4、若用人单位未依法缴纳工伤保险，其需承担相关赔偿责任。