关于随意丢弃建筑废弃物是否会导致刑事拘留这一问题，需要依据实际情况进行具体分析。
倘若这种行为引发的问题极为严重，严重到足以构成犯罪的地步，例如给当地环境带来重大污染、对生态系统造成巨大损害等等，那么当事人很有可能会遭受到刑事拘留的处罚。
通常情况下，若乱丢弃建筑废弃物的行为违反了特定的环境保护法规，但其违反力度相对较小，那么他/她可能会遭受行政处罚，如罚款、勒令限时修正等等。
然而，假如此种行为对公众安全、社会秩序产生了严重威胁，或者对环境造成了极其严重的损害，那么当事人就有可能触犯刑法。
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定：任何个人或组织若违反国家规定，排放、倾倒或者处理含有放射性物质的废物、包含传染性病原体的废物、有毒物质或者其他有害物质，从而严重污染环境，将面临三年以下有期徒刑或者拘役的惩罚，同时还需承担罚金的责任；
若所造成的后果特别严重，则将面临三年以上七年以下有期徒刑，同样也需承担罚金的责任。

《中华人民共和国刑法》第三百三十八条
【污染环境罪】违反国家规定，排放、倾倒或者处置有放射性的废物、含传染病病原体的废物、有毒物质或者其他有害物质，严重污染环境的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；有下列情形之一的，处七年以上有期徒刑，并处罚金：
（一）在饮用水水源保护区、自然保护地核心保护区等依法确定的重点保护区域排放、倾倒、处置有放射性的废物、含传染病病原体的废物、有毒物质，情节特别严重的；
（二）向国家确定的重要江河、湖泊水域排放、倾倒、处置有放射性的废物、含传染病病原体的废物、有毒物质，情节特别严重的；
（三）致使大量永久基本农田基本功能丧失或者遭受永久性破坏的；
（四）致使多人重伤、严重疾病，或者致人严重残疾、死亡的。
有前款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。