可以。

没有穿鞋可以开车，不会被扣分。
穿什么鞋开车以及穿不穿鞋开车都是属于公民私权利的范畴，且没有违反法律的禁止性规定，不危害公共安全，因此没穿鞋开车也可以，不会被扣分。
但是不建议不穿鞋开车。
不穿鞋会影响到踩油门踏板和制动踏板的动作，而且容易因用力踩踏导致脚底滑落踏板，容易引来麻烦，也有可能扭伤脚踝。

《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第六十二条
驾驶机动车不得有下列行为：
（一）在车门、车厢没有关好时行车；
（二）在机动车驾驶室的前后窗范围内悬挂、放置妨碍驾驶人视线的物品；
（三）拨打接听手持电话、观看电视等妨碍安全驾驶的行为；
（四）下陡坡时熄火或者空挡滑行；
（五）向道路上抛撒物品；
（六）驾驶摩托车手离车把或者在车把上悬挂物品；
（七）连续驾驶机动车超过4小时未停车休息或者停车休息时间少于20分钟；
（八）在禁止鸣喇叭的区域或者路段鸣喇叭。