一旦立案交警部门通知当事人去签收事故责任鉴定书，就说明立案交警部门已经做出对该起事故的责任鉴定，当事人签不签字都不会改变这个责任鉴定。
如果对该鉴定书不服，那么当事人及家属可以在拿到该事故责任认定书3天内申请复核。复核只能提出1次，如果对复核后责任鉴定书还是不服，那就只能在法庭上设法推翻该事故责任鉴定书，而不能单独对该事故责任鉴定书提起行政诉讼。
如果对方当事人拒绝在交通事故责任认定书上签字，拒绝承担赔偿责任，当事人可以向法院起诉维权。

《道路交通事故处理程序规定》第七十一条
当事人对道路交通事故认定或者出具道路交通事故证明有异议的，可以自道路交通事故认定书或者道路交通事故证明送达之日起三日内提出书面复核申请。当事人逾期提交复核申请的，不予受理，并书面通知申请人。复核申请应当载明复核请求及其理由和主要证据。同一事故的复核以一次为限。