可以。

可以先起诉再申请鉴定。
交通事故赔偿争议并不定需要做完鉴定后才起诉的，当事人对赔偿有争议的，可以先行向人民法院起诉。
在起诉之后，再到专业机构做鉴定即可。

《道路交通事故处理程序规定》第八十四条，当事人可以采取以下方式解决道路交通事故损害赔偿争议：
(一)申请人民调解委员会调解；
(二)申请公安机关交通管理部门调解；
(三)向人民法院提起民事诉讼。
第八十五条
当事人申请人民调解委员会调解，达成调解协议后，双方当事人认为有必要的，可以《中华人民共和国人民调解法》共同向人民法院申请司法确认。
当事人申请人民调解委员会调解，调解未达成协议的，当事人可以直接向人民法院提起民事诉讼，或者自人民调解委员会作出终止调解之日起三日内，一致书面申请公安机关交通管理部门进行调解。