轻微伤的不是刑事案件，可以直接起诉要求赔偿的。轻微伤属于刑事自诉的范畴，可以提起自诉要求承担相应的刑事责任和民事责任，当然公安机关也有权利进行治安处罚。至于时间多久，没有统一的标准，要根据各地的实际情况。
1、打架造成被侵害人轻微伤，行凶者逃跑的派出所进行调查抓捕，在不构成犯罪的情况下，不会进行通缉。
2、依据《治安管理处罚法》的相关规定，应受治安处罚。应处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
3、被侵害人可以提起民事诉讼，由法院对行凶人进行公告送达传票。行凶人不到庭的可以缺席审理判决。特别提示：人身伤害的诉讼时效是一年。

《公安机关办理行政案件的程序规定》第一百四十一条
公安机关办理治安案件的期限，自受理之日起不得超过三十日；案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长三十日。
办理其他行政案件，有法定办案期限的，按照相关法律规定办理。为了查明案情进行鉴定的期间，不计入办案期限。