在发生交通事故后，如果涉案人员再次被卷入相同性质的案件，并预计将被司法机构拘留。
那么根据我国《中华人民共和国刑法》的相关规定，首次触犯交通肇事罪的行为人可能会面临三年以下有期徒刑或拘役的刑事责任。
然而，如果这已经是他们第二次肇事，并且造成了更为严重的后果，那么其所面临的法律制裁将会更加严厉，可能会被判处三年以上七年以下有期徒刑。
当然，如果仅仅是因为违反交通法规而被行政拘留，那么他们可能会面临行政拘留以及相应的罚款。
至于最终的判决结果，则需要根据事故的严重性、是否存在逃逸行为、是否构成犯罪等多方面因素，由当地法院依据法律程序进行公正审理和裁决。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；
交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；
因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。