根据《中华人民共和国刑法》中的第一百三十三条明确规定，对于涉及到交通肇事罪的罪犯，必须承担相应的刑事责任，其中包括有期徒刑或者拘役等处罚方式，而在某些特殊情况下，刑罚的程度将会更为严重。
若在交通事故中出现了重大伤亡事件，导致人员重伤乃致死亡，或者造成了公共财产和私人财产的重大损失，并且肇事者存在着逃逸或者其他恶劣情节的话，那么他们将面临更加严厉的法律制裁。
因此，交通肇事罪是可以通过现场抓捕来进行处理的，特别是当肇事者存在逃逸行为时，这种行为往往被视为特别恶劣的情节，可能会受到更重的刑罚惩罚。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；
交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；
因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。