对于“交通肇事罪”这一罪名来说，我们视为是过失犯罪的典型代表。
依照《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的明文规定，此类案件的立案工作主要由公安部门负责。
然而，若案件同时满足《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百一十条中的自诉案件标准，即被害人能够提供充分证据证明的轻微刑事案件，则被害人有权向人民法院提出自诉请求。
然而，需要注意的是，由于交通肇事罪往往涉及到公共安全与社会秩序等重要问题，因此在大多数情况下，该类案件并不属于自诉案件的范畴，而应由公安部门负责立案侦查。
因此，交通肇事罪的立案工作通常会在公安部门进行，除非存在特殊规定或案件符合自诉案件的相关要求。
在公安部门完成立案之后，将会按照法定程序展开侦查、起诉以及审判等环节。
当然，如果案件确实属于自诉案件的范畴，被害人亦可选择直接向人民法院提起自诉。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百一十条
自诉案件包括下列案件：
（一）告诉才处理的案件；
（二）被害人有证据证明的轻微刑事案件；
（三）被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。