若发生肇事逃逸行为，警方将立即采取行动逮捕涉案人员。
至于对交通肇事逃逸者的追捕所需的时间，法律并未作出明确规定，通常情况下，只要找到逃逸者即可结束查缉工作。
对于交通肇事逃逸案件，自查获交通肇事车辆及驾驶员之日起计算，需于十日内在道路交通事故认定书上进行确认。
此外，治安管理部门亦应依据管辖领域和道路状况，制订交通肇事逃逸案件查缉方案，同时建立专门机构负责处理此类案件。

《中华人民共和国刑事诉讼法》
第八十二条公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的;
(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的;
(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的;
(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的;
(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的;
(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的;
(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。