在遇到车祸肇事者一直迟迟未对所发生之事故进行妥善处理的情况时，敬请遵循以下建议以依法维护自身权益：首要之事便是确保您能够妥善保存所有与该起事故有关的各种证明文件，比如现场照片、交通事故鉴定报告、医疗诊疗记录以及相关设备的修理费用发票等等。
接下来，您需要尝试与肇事者进行有效的沟通，明确地告诉他们拖延处理此事可能会导致的严重法律后果。
倘若经过多次努力仍无法达成共识，那么您便可考虑向当地的交警部门求助，请求他们出面敦促肇事者尽快履行应尽的责任和义务。
除此之外，您也有权向法院提出民事诉讼，要求肇事者为自己的行为负责并承担相应的赔偿责任。

《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条
机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。