对于酒后驾车是否应承担刑事责任以及是否会留下犯罪记录，这主要取决于实际情况。
若驾驶员仅属于饮酒驾车，并且尚未达到醉酒状态，那么通常会受到相关的行政处罚，例如短期内暂时扣押其驾驶证、罚金支付等等，这种情况下通常不需要承担刑事责任也不会留下犯罪记录。
然而要是驾驶员的血液酒精浓度达到了醉酒程度并在这种状态下驾驶机动车辆，那么就可能构成了危险驾驶罪，此时将会面临刑事审判，并且会留下犯罪记录。
针对醉酒驾驶行为的处理方式，通常是判处一定时间的拘役，同时还需缴纳罚金。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一
【危险驾驶罪】在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：
(一)追逐竞驶，情节恶劣的；
(二)醉酒驾驶机动车的；
(三)从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；
(四)违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。
机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。