在构成醉酒驾驶肇事逃逸的案子中，首先必须执行严格的酒精测试程序来精准地衡量涉案者的饮酒程度。
如果在该事件中出现了任何人员伤亡或者重大财产损失，那么还需要进行详细的伤势鉴定以及财产损失评估工作。
紧接着，警方将会对整个案件展开深入的调查，收集各类相关的证据资料，这其中包括但不限于现场勘验以及证人的证词等等。
最后，警察将会把案件完整移交至检察院接受进一步的审查与起诉阶段。
如果经审查发现犯罪事实清晰明确且所提供的证据足够确凿，那么检察院便会向法院提出正式的公诉请求，而法院也会依据法律规定进行公正的审判裁决。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。