依据我国《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之相关法律法规的明文规定，倘若一位公民在饮酒之后仍继续驾驶机动车并因此引发了严重的交通事故，且该起事故已导致了人员伤亡或重大财产损失的严重后果，那么这位肇事者将有可能面临刑事责任的追究。
在对其进行定罪量刑时，将会综合考虑诸多因素，如驾驶员的过失程度、事故的具体状况以及是否涉及到逃逸等违法行为。
若酒驾者在事故发生后选择逃避责任，或者存在其他极其恶劣的情节，则可能会受到更为严厉的刑事处罚。
例如，若因逃逸而致使受害者不幸身亡，那么酒驾者将有可能被判处七年以上的有期徒刑。
然而，最终的判决结果还需依据案件的全部事实与证据，由司法机关依照法定程序进行裁决。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；
交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；
因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。