依据我国《中华人民共和国刑法》规定之第二百三十四条与第一百三十三条之一，当一名个体于酒精过量状态之下进行车辆驾驶，且在此过程中对他人带来轻伤后果时，此人可能面临两项罪责：其一是因醉酒驾驶行为触犯危险驾驶罪；
其二则是因为故意伤害他人身体而触犯故意伤害罪。
首先，根据第一百三十三条之一的相关规定，醉酒驾驶机动车辆的行为本身即已构成危险驾驶罪，应处以拘役并附加罚金作为惩罚。
其次，若在醉酒驾驶过程中对他人造成了轻微伤害，此种情形有可能构成故意伤害罪。
根据第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的行为，若所造成的伤害程度仅为轻微伤，可处以三年以下有期徒刑、拘役或管制等刑罚。
在实际审判过程中，法院将结合醉酒驾驶的具体情节及故意伤害的程度，来确定最终的刑罚。
若醉酒驾驶乃是导致伤害发生的主要原因，那么危险驾驶罪便可能被视为更为严重的犯罪行为，进而适用较重的刑罚。
然而，鉴于伤害程度仅为轻微伤，故通常情况下故意伤害罪不会被判处过于严厉的刑罚。
总而言之，若一人在醉酒状态下驾车并导致他人受到轻微伤害，此人可能会被处以拘役并附加罚金，同时还可能面临三年以下有期徒刑、拘役或管制等刑罚。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；
致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。