依据我国《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一条例所述，危险驾驶罪的构成要素不仅需要在道路上驾驶机动车辆过程中涉及到诸如追逐竞赛、酗酒驾驶、严重超额乘载以及高速行驶之类的违法行为，而且必须达到相应的严重程度方能构成此罪名。
若是驾驶者所驾驭的超标电动自行车违背了这些法律规定，比如在醉酒状态下驾驶超标电动自行车，那么根据该法条的明确规定，驾驶者将面临刑事追责，被判处拘役，并且还需缴纳罚金。
若超标电动自行车驾驶者的行为同时触犯了其他相关罪行，则应按照处罚更为严厉的法规进行定罪量刑。
因此，超标电动自行车驾驶者如若实施危险驾驶行为，确实存在着被判定为罪犯并接受刑事处罚的可能性。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一
在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：
（一）追逐竞驶，情节恶劣的；
（二）醉酒驾驶机动车的；
（三）从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；
（四）违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。
机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。