对于初次醉酒驾驶且被判定涉及危险驾驶罪的行为人，应处以司法拘留，同时课以罚金。
根据相关法律法规，若在道路上驾驶机动车辆存在以下任意一种情况，均将受到相应的司法处罚:
（一）追逐竞速，其情节较为恶劣者；
（二）酒后驾车的行为人；
（三）所驾驶的车辆从事校车业务或客运服务，且超员载客严重，或是超过规定速度行驶；
（四）在危险化学品安全管理规定的框架内运输危险化学品，导致公共安全受到威胁。

《刑法》第一百三十三条之一，在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：
（一）追逐竞驶，情节恶劣的；
（二）醉酒驾驶机动车的；
（三）从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；
（四）违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。
机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。