醉驾作出不起诉决定后的结案流程是，首先由检察院作出不起诉决定，在作出不起诉决定时必须要书面告知不起诉的原因，其次把不起诉决定书送达当事人及当事人所在的单位后，立即释放当事人即可，如果醉驾案件是公安机关移送人民检察院的，检察院还要把不起诉决定书送达公安机关，公安机关对检察院的决定有争议的，可申请复议。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条
有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二)犯罪已过追诉时效期限的；
（三)经特赦令免除刑罚的；
（四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六)其他法律规定免予追究刑事责任的。