在遭遇交通事故的情况下，如果肇事责任人未能有效地支付医疗救助所需的款项，且家属也无力负担患者所急需的治疗费用，此时，被保险人可以通过向交通强制保险的保险公司以及道路交通事故救济基金会申请预先垫付来解决这一问题。
当患者救治过程中所产生的诊疗费用超过了相关法律法规所规定的机动车交通事故责任强制保险责任限额定值时，被保险人有权依照法定程序向国家设立的道路交通事故救济基金提出先行垫付的请求。
然而，若上述途径均无法获得及时的救助，那么被保险人还可以向当地人民法院提交申请，请求对肇事责任人提出支付医疗费用的先予执行的申请。

《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十六条同时投保机动车第三者责任强制保险(以下简称“交强险”)和第三者责任商业保险(以下简称“商业三者险”)的机动车发生交通事故造成损害，当事人同时起诉侵权人和保险公司的，人民法院应当按照下列规则确定赔偿责任：
(一)先由承保交强险的保险公司在责任限额范围内予以赔偿;
(二)不足部分，由承保商业三者险的保险公司根据保险合同予以赔偿;
(三)仍有不足的，依照道路交通安全法和民法典的相关规定由侵权人予以赔偿。
被侵权人或者其近亲属请求承保交强险的保险公司优先赔偿精神损害的，人民法院应予支持。