在遭遇交通事故的赔偿问题上，若对方经济能力有限而无力支付相关款项时，您可采取如下几种有效的策略来维护自己的权益：首要步骤是要仔细核实对方是否已经购买了足够的保险，包括法定必须投保的机动车交通事故责任强制保险以及各种额外购买的商业保险。
若是对方确实购买了这些保险，那么您便有权向所投保的保险机构提出赔偿请求。
然而，若对方未能购买任何保险或其所获得的赔偿金额尚不足以弥补您所遭受的实际损失，那么您便可以考虑向当地法院提起诉讼，请求法院依法判定对方承担起相应的赔偿责任。
待法院作出公正裁决之后，即便对方目前经济状况不佳，无法立即支付赔偿金，您仍可依据法律程序申请强制执行。
在此过程中，法院将对被告方的财务状况进行全面调查，包括但不限于银行存款、房地产、机动车辆等各类资产情况，并根据调查结果采取相应的执行措施，确保您的合法权益得到充分保障。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十三条
被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权向有关单位查询被执行人的存款、债券、股票、基金份额等财产情况。人民法院有权根据不同情形扣押、冻结、划拨、变价被执行人的财产。人民法院查询、扣押、冻结、划拨、变价的财产不得超出被执行人应当履行义务的范围。
人民法院决定扣押、冻结、划拨、变价财产，应当作出裁定，并发出协助执行通知书，有关单位必须办理。