若保险公司拒绝赔偿，当事人可在向法院提出诉讼之时，申请让保险公司自行支付相应的利息。至于该请求是否能够得以满足，需视法官最终做出的裁决而定。通常，仅当保险公司理应对相关事故承担全面赔付责任，或者投保方并未存在严重违反投保规则的行为，此时保险公司采取拒绝赔付、仅赔付部分费用或拖延付款等举措，才适宜寻求律师协助进行诉讼并提出利息诉求。此外，倘若保险公司拒绝赔偿是基于合理的理由，即被保险人所遭遇的风险并不符合保险合同中的理赔条件，那么保险公司将无须支付任何利息，甚至可能连已经收取的保费都无法予以退还。

《中华人民共和国保险法》第六十四条保险人应当按照保险合同的约定履行赔偿义务；第三十四条保险人不得因保险标的的价值变更或者被保险人的保险单投保时被保险人故意或者重大过失未如实披露情况而拒绝承保或者不按照约定承担赔偿责任。《中华人民共和国消费者权益保护法》第十一条消费者受到侵害，有权要求侵害者承担侵害责任；第二十三条消费者权益保护组织及其工作人员违法行为的，由有关部门依法进行处理。