若事件中羊在公路上意外死亡且双方均应承担相应责任，但鉴于羊主人需负主要责任。在此类状况下，无论是机动车驾驶员还是乘客，均可先行向保险公司报告事故情况，并由后者进行相关赔付处理。倘若不幸发生于乡村道路之上，并且车辆亦遭受到严重损毁，车主将负责支付羊的减值费用（即死亡羊和存活羊之间的价值差异），而羊主人同样需要对车辆损失进行理赔。

《道路交通事故处理程序规定》第六十条公安机关交通管理部门应当根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。
(一)因一方当事人的过错导致道路交通事故的，承担全部责任；
(二)因两方或者两方以上当事人的过错发生道路交通事故的，根据其行为对事故发生的作用以及过错的严重程度，分别承担主要责任、同等责任和次要责任；
(三)各方均无导致道路交通事故的过错，属于交通意外事故的，各方均无责任。
一方当事人故意造成道路交通事故的，他方无责任。