您在遭遇突发性的交通事故之后，有权利依法向承保公司提起诉讼，要求其对相应损失进行赔偿。需要注意的是，在交强险限额之内，任何一家参与到此次事故的交强险保险公司都应无条件地承担赔偿责任；当赔付总额超出交强险责任限额时，剩余的赔偿责任将由商业保险来承担补充赔偿责任。若在此次事故中并未投保其他商业保险，那么侵权方就必须承担起补充赔偿责任。

《民法典》第一千二百一十三条
机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。