针对发生交通事故而肇事方全责且拒不赔偿的情况，提供以下几种有效的解决方案供您参考：
首先，您可以尝试寻求当地人民调解委员会的协助，要求其对争议事项进行调解；
其次，您也可以尝试向公安机关交通管理部门提出调解请求，促使问题得到妥善处理；
最后，若前述两种途径均无法解决问题，您可选择向人民法院提起民事诉讼。
如果您和肇事方在人民调解委员会的调解下达成了调解协议，但双方都认为有必要的话，可以依据《中华人民共和国人民调解法》的相关规定，共同向人民法院申请司法确认。
若调解未能达成协议，您可以直接向人民法院提起民事诉讼，或者自人民调解委员会决定终止调解之日起三日内，以书面形式向公安机关交通管理部门提出调解申请。
当您向公安机关交通管理部门提出调解申请时，应在收到道路交通事故认定书、道路交通事故证明或者上级公安机关交通管理部门维持原道路交通事故认定的复核结论之日起十日内以书面形式提出。
若调解未能达成协议，您可以依法向人民法院提起民事诉讼，或者再次申请人民调解委员会进行调解。
关于民事案件的法院起诉流程，具体步骤如下：
首先，您需要向法院提交诉讼申请；
其次，经过立案大厅审查，若符合立案条件，则会批准立案并发出立案通知书，您需按照通知书的指示缴纳相应的诉讼费用；
法院正式受理案件之后，会将案件移交给民事庭进行审理；
民事庭接到案件后，会向双方发送传票，告知开庭时间；
待双方到庭后，法院会组织调解工作；
最后，法院会通过开庭审理，做出最终判决。

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条
对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。