遭遇交通追尾事故之后，遵循以下程序将有助于保险的顺利受理：
首要步骤是维持事故现场的原始状态，在确认无任何危险隐患的基础上进行照片证据保存，这些照片应涵盖整个事故场景、车辆受损部位、碰撞点以及车牌号码等关键信息。
紧接着，您需要立即向当地交警部门报告此起事故，同时也需向您所投保的保险公司进行报案。
随后，耐心等待交警部门出具明确的事故责任认定书，保险公司将会派遣专业人员对事故现场进行实地勘察和损失评估。
若您的车辆仍具备正常行驶能力，则可以根据保险公司提供的指导前往指定的定损地点进行定损工作。
定损完毕后，您需要负责安排车辆的维修事宜，并在维修结束后提交相关的理赔资料，例如维修发票等，以供保险公司审核。
最终，您只需静待理赔款项的到账即可。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条
被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失的，由保险公司依法在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。
道路交通事故的损失是由受害人故意造成的，保险公司不予赔偿。