面对道路交通事故中对方责任人一味拖延至不处理的状况，我们应当采取以下应对措施:
首先，根据我国相关法规，由省级公安机关交通管理部门负责制作的道路交通事故认定书将会基于对现场进行调查之日起十日内作出决定。
若对方持续未予理会，确认其负有全部责任的情况下，我们可以自行收集并整理出责任书、损失清单等各项必要凭证资料，选择向法院提起诉讼，以求维权。
当法院判决我方胜诉之后，对方仍然未能积极处理并付出相应赔偿或补偿，此时我们便可以向法院提交强制执行申请书。

《刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。