机动车在行驶过程中与未拴系绳索之犬相撞致其死亡时，需依据当时的具体情形进行责任归属的判定：
首先，若该犬并未拴绳，并且机动车驾驶人遵循了道路交通规则进行合法行驶，在此种情形下，可以认为犬主方应对此次事故负全部责任；相反地，倘若该犬未经绳索约束，而撞上该犬的机动车驾驶员亦依法依规进行操纵行驶，在法律层面上，双方均应承担相应责任，具体责任比例则需要由交警部门对事故现场进行详细勘察后予以明确。
其次，若该犬未拴绳，而机动车驾驶员存在违规操作，在此种情况下，双方均需承担相应责任，具体责任比例同样需要由交警部门进行裁定。
最后，若机动车驾驶员本身即存在违章行驶行为，无论犬是否拴绳，双方均应承担相应责任，但具体责任比例仍需由交警部门进行裁定。

《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十一条
公安机关交通管理部门应当根据交通事故当事人的行为对发生交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。