在高速公路上遭遇追尾事故时，应遵循以下妥善处理方式：
首先完全停止车辆运动，以确保人身财产安全，然后采取必要措施保护现场不受破坏；如果事故中有受伤人员，必须及时展开救援行动，并且同步向管辖区域内的警察部门报警；若未发现任何人员伤亡，仍然需要立即向警方报告事件情况；接下来，由警方专业技术人员对追尾事故的责任方进行准确判断和认定；
最后，在追尾事故责任明确后，各责任方需按照交警出具的《道路交通事故责任认定书》相关条款履行各自的义务和赔偿。

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条
在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。乘车人、过往车辆驾驶人、过往行人应当予以协助。
在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜；不即行撤离现场的，应当迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。
在道路上发生交通事故，仅造成轻微财产损失，并且基本事实清楚的，当事人应当先撤离现场再进行协商处理。