可以。

交通事故责任认定书没带身份证可以签收。
1、对于交通事故责任认定书应当由双方当事人当面进行签收。
2、如果一方当事人需要他人进行代为签收的，应当签订书面委托合同，签订了书面委托合同的，委托人可以代为签收。
3、签收时必须进行签字，不能签字的，交管部门人员应当记录在案。

《道路交通事故处理程序规定》第四十八条
道路交通事故认定书应当载明以下内容：
(一)道路交通事故当事人、车辆、道路和交通环境等基本情况；
(二)道路交通事故发生经过；
(三)道路交通事故证据及事故形成原因的分析；
(四)当事人导致道路交通事故的过错及责任或者意外原因；
(五)作出道路交通事故认定的公安机关交通管理部门名称和日期。
道路交通事故认定书应当由办案民警签名或者盖章，加盖公安机关交通管理部门道路交通事故处理专用章，分别送达当事人，并告知当事人向公安机关交通管理部门申请复核、调解和直接向人民法院提起民事诉讼的权利、期限。