在遇到还款协议未能按期履行的情况下，首先，您需要妥善保存与此相关的各类证据，例如还款协议的原始文件及双方沟通过程中的所有往来记录等。
紧接着，您可以书信形式向违约方发出正式的催告函，明确要求其在合理期限内履行还款责任，同时详细告知其若继续拒绝履行将会面临的法律后果。
倘若违约方仍然无视法律规定，坚持不予履行，您可依法向具有相应管辖权限的人民法院提起民事诉讼。
在案件的审判过程中，您有必要向法庭提交起诉状以及相关证据等材料。
法院将根据相关法律法规和实际情况对案件进行深入审查，并最终做出公正裁决。
若判决生效后，对方依然拒绝履行，您可以启动强制执行程序，借助于法院的强制力，如查封、扣押、冻结对方的财产等方式，以确保您的合法权益得以实现。
在此过程中，请务必关注诉讼时效的相关事宜。