存在法定解除事由可以单方解除。

合同未履行存在法定解除事由的可以单方解除合同。合同未履行一般不能单方面解除合同，解除合同应当双方协商一致，合同另有规定或属于法定解除原因除外。
根据我国相关法律规定，当事人协商一致，可以解除合同。当事人可以约定一方解除合同的条件。解除合同的条件成就时或者出现法定情形时，解除权人可以解除合同。

《中华人民共和国民法典》第五百六十三条
有下列情形之一的，当事人可以解除合同：
（一）因不可抗力致使不能实现合同目的；
（二）在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；
（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；
（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；
（五）法律规定的其他情形。
以持续履行的债务为内容的不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。