根据法律规定，当事人之间私下签署的和解协议书，在符合特定情况时具有相应的法律约束力及有效性。
这种和解协议书是由双方经过充分协商后自愿达成的共识，能够客观地体现出双方的真实意思表示。
只要其所包含的条款与内容并不违反法律法规的基本原则，不影响到国家、社会团体或任意第三方的正当权益，无以合法的形式来掩饰非法目的的情况发生，那么通常都会被视为具备巨大的法律效力。
然而，必须要引起重视的是，为了确保和解协议书的法律效力及可执行性，建议当事人在签字之前，对于其中涉及的权益和责任做出详尽而明确的划分和阐述，并且妥善保存与该和解有关的各项证据材料。

《中华人民共和国民法典》第一百四十三条
具备下列条件的民事法律行为有效：
（一）行为人具有相应的民事行为能力；
（二）意思表示真实；
（三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。