在特定情况下，股东可能应当对本公司的债务承担连带责任。
具体包括以下三种情景：
首先是在独资企业或者个人控股的公司中，如果股东与其所经营的公司存在明显的人格混同现象并且无法自证事实并非如此时，股东将被视为承担相应的债务责任；
其次，当公司股东无节制地滥用股东权利并因此导致公司或其他股东遭受损失的情形出现时，相关股东亦需承担连带责任；
最后，当公司内部情况复杂，难以用现有法律规定进行充分描述和归责时，股东也有可能需要承担连带责任。

《中华人民共和国公司法》第二十条
公司股东应当遵守法律、行政法规和公司章程，依法行使股东权利，不得滥用股东权利损害公司或者其他股东的利益；不得滥用公司法人独立地位和股东有限责任损害公司债权人的利益。
公司股东滥用股东权利给公司或者其他股东造成损失的，应当依法承担赔偿责任。
公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。