对于透支信用卡而无法承担偿债责任的情况，建议有三种解决途径可供参考：
首先，持有人应当积极与发卡银行取得互动，通过电话沟通的方式，探讨和商定针对透支金额的还款策略以及详细的还款数额；
其次，在面对银行的追讨时，持有人有权委托诉讼代理人代为处理相关法律事务；
最后，如若持有人确实处在无能力偿还债务的困境中，将会面临来自法院的强制执行措施，包括但不限于列入失信被执行人名单等负面影响。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十条应当向人民递交状，并按照被告人数提出副本。书写状确有困难的，可以口头，由人民记入笔录，并告知对方当事人。
根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条之规定：在特殊情况下，确认信用卡欠款金额超出持卡人还款能力且持卡人仍有还款意愿的，发卡银行可以与持卡人平等协商，达成个性化分期还款协议。个性化分期还款协议的最长期限不得超过5年。所以，一般情况下，银行都会根据实际情况来处理。