可以要求继续履行非金钱债务的情况为：当事人一方不履行非金钱债务或者履行非金钱债务不符合约定的。因此，对非金钱债务，原则上可以请求继续履行，但有下列情况的除外：
法律上或者事实上不能履行；例如合同标的物为禁止流通物、债务人破产等。
债务的标的不适合强制履行或者强制履行费用过高等。

《民法典》第五百七十七条??
当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
第五百七十八条??
当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行合同义务的，对方可以在履行期限届满前请求其承担违约责任。