具体区别是：
一、第三人所处的法律地位不同。
在债务承担中，第三人是合同的当事人。
在第三人代为履行中，第三人不是合同当事人。
二、第三人所负的法律责任不同。
在债务承担中，债权人可以直接要求第三人履行合同义务或承担违约责任。
在第三人代为履行中，第三人对债权人不承担任何合同义务和违约责任。

《民法典》第六百八十八条
当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。
连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。