当遇到亲属以企业名义进行借款且逾期未归还所欠款项时，可依照我国现行的《中华人民共和国民法典》中的第六百六十七条以及第六百六十八条之具体规定作为指导原则来处理此项事宜。
首先，需要对借款合同及其详细条款展开确认与核实。
如借款合同乃以白纸黑字的书面形式订立，则该合同应包含详尽的借款类型、货币币种及使用方向、借款金额大小、借款利率的浮动比率、借款期限的设定以及确切的还款方式等各项细节。
若借款合同中有针对还款时间的明确约定，那么作为借款人的亲属就必须严格遵守并在约定的期限内履行还款义务。
若亲属未能按照约定的期限及时还款，作为债权人的贷款方便有权采取以下相应的措施：
1.向亲属发出催收通知，要求其在合理的期限内尽快偿还所欠债务；
2.若亲属仍未按期还款，贷款方可依据《中华人民共和国民法典》的相关法理规定，向上诉法院提出申诉请求，获取法庭判决以强制要求亲属偿还所欠债务；
3.在诉讼过程中，贷款方需提供充分的证据以证实借款事实确实存在，这些证据可能包括借款合同、银行转账记录、催收通知等。
若亲属具备还款能力却恶意拖欠，贷款方甚至可以要求法庭判决其支付逾期利息以及违约金。
而对于那些确实无力偿还债务的亲属，贷款方也可申请法庭执行，通过拍卖亲属名下的资产等手段来实现自身的合法权益。
总而言之，若亲属借钱后迟迟未归还，贷款方应依法依规采取必要的措施，通过法律途径来妥善解决这一问题。

《中华人民共和国民法典》第六百六十七条
借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同。