可以。没有写明还款日期的欠条，从出具之日开始计算时效。民法上有关诉讼时效的规定，就欠条而言，是三年。即从欠条签发之日起视为债务发生之日，三年内如果不像债务人主张债权，则丧失了在人民法院胜诉的权利。也就是债权不会得到人民法院的支持，所以无法请求通过法院的执行来实现自己的债权。虽然不能通过法院支持取得该债权，仍然在三年过后向对方请求债权，不过对方还不还那是债务人的问题了。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十九条起诉必须符合下列条件：(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;(二)有明确的被告;(三)有具体的诉讼请求和事实、理由;(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。