律师解析：
在面对借款交易未按照约定履行偿还责任的情形时，相关权利人可根据我国法律规定，向上诉法庭提出上诉建议。
在此期间，原告需要递交具有明确请求内容与理由的诉讼法文书；
若因特殊原因无法准确无误地撰写诉讼法文书的，也可选择以口头形式叙说真实诉求，上诉法庭将负责将其详细记录下来，同时告知被告一方关于此事件的处理意见。
倘若在整个上诉过程中，被告未能履行其还款义务，相关权利人有权向上诉法庭申请执行，以便通过司法程序强行要求被告履行债务偿还责任。
倘若被告仍拒不履行法律义务，上诉法庭有权依法采取强硬的执行手段以确保债权人的权益得到最大程度的保障。
总的来说，在面临私人之间借贷未按期归还的问题时，相关权利人可以通过合理运用法律武器，如提起上诉和申请执行等方式，有效维护自身的合法权益。