女方是有机会争取到抚养权的。
在法律层面来讲，当离婚发生后，处于哺乳期的子女，通常是以跟随哺乳的母亲生活为原则的。
而一旦过了哺乳期，要是双方因为抚养孩子的问题产生争执且无法达成一致意见，那此时就得由人民法院依据子女的权益以及双方的具体实际情况来做出判决。
女方在抚养孩子方面往往具备一些天然的优势，像是她们一般会更有耐心去照料孩子的日常生活起居，能更细致地关注到孩子的各种需求。
不过，这也不是绝对的。
如果男方能够有力地证明自己抚养孩子会更有利于孩子的成长，比如说自身的经济条件更为优越，能够为孩子提供更好的物质生活；
或者男方有更多的时间可以陪伴孩子，给予孩子足够的关爱和陪伴，那男方也是有可能获得抚养权的。
总之，最终法院一定会全面、综合地考虑双方的具体情况，然后公正地判定抚养权到底归属于哪一方。