抚养权是可以变更给其中一方的。
按照法律的规定，要是遇到一些特定的情况，那一方就可以去请求变更抚养权。
比如说，和子女一起生活的那一方，如果患上了很严重的疾病，或者因为受伤残疾了，没办法再继续抚养子女了；
还有就是和子女一起生活的这一方，没有尽到抚养的义务，或者有虐待子女的行为，又或者是他和子女一起生活，真的对子女的身心健康产生了不好的影响等等这些情况。
要变更抚养权的话，得由一方去提起诉讼，然后经过法院的审理。
要是法院觉得变更抚养权对子女的身心健康更有好处，能够保障子女的合法权益，就会判决变更抚养权。
在这个诉讼的过程当中，一定要提供相关的证据，来证明变更抚养权是很有必要的，也是很合理的。
总而言之，抚养权的变更必须得符合法定的条件，并且得按照法定的程序来进行。