当离婚协议书明确规定了一方需要支付抚养费，然而这一方却没有履行其义务时，另一方首先可以尝试与对方进行友好协商，诚恳地要求对方按照约定按时支付抚养费。
如果通过协商无法达成一致意见，那么就可以向法院提起诉讼。
在提起诉讼时，必须要提交离婚协议书等相关的证据，这些证据能够有力地证明双方在离婚时所达成的关于抚养费的约定。
法院会依据具体的案件情况来作出判决，要求对方支付抚养费，并且还可能明确规定支付的方式以及期限等细节。
倘若对方仍然拒不执行法院的判决，那么胜诉方就可以向法院申请强制执行。
法院会采取一系列的措施，比如划拨对方的存款、扣留其收入等，以此来强制对方履行支付抚养费的义务。
需要特别注意的是，在诉讼过程中，一定要留意诉讼时效的问题，一般情况下诉讼时效为两年，是从约定应当开始支付抚养费的那一天起开始计算的。
如果超过了诉讼时效，可能会导致胜诉权的丧失，从而给自身的权益带来损失。