在进行主张抚养费之诉时，您首先需要具备充分且有效的证据材料以支持您的诉讼请求，例如能够证明对方与子女之间具有亲子血缘关系的相关证据以及能够证明对方尚未履行抚养义务的相关证据等等。
接下来，您需要精心起草一份起诉书，详细列明原告（即子女或者直接负责抚养子女的一方）与被告（即未能按时支付抚养费用的一方）的个人基本信息，明确提出您的诉讼请求（包括要求对方支付的抚养费用具体金额以及支付方式），并详细陈述事实与理由（阐释对方未能按照约定支付抚养费用的具体情况）。
随后，您需将上述起诉书提交至具有管辖权的法院进行立案审理，通常情况下，该法院应为被告的居住所在地的基层人民法院。
在整个诉讼过程中，法院将会依据相关的法律法规并结合双方当事人的实际情况，对抚养费用的具体数额以及支付方式做出公正合理的裁决。
值得注意的是，抚养费用的数额往往会根据子女的实际需求、父母双方的经济承受能力以及当地的实际生活水平等多方面因素综合考虑后予以确定。