涉及离婚抚养费纠纷的起诉事宜，其严谨的法律程序通常可分为以下步骤进行：
首先，在起诉前，您须精心制定一份详尽的起诉书，其中需明确列明原告及被告双方的个人身份信息、具体的诉讼请求以及详细的事实依据与法律理由。
其次，为确保诉讼的顺利进行，您还需准备好相关的证据资料，例如离婚协议书、能够证明对方未能按时支付抚养费用的相关文件等。
随后，当您将上述起诉书和相关证据材料递交给具有管辖权的法院之后，该法院将会对申请予以受理并通知您及时缴纳诉讼费用。
紧接着便是耐心等候法院方面安排开庭审理，在庭审过程中，您应该全面地阐述自己的主张和提供相应的证据。
最后阶段便取决于法院的决策了，您需要静待法院针对案件做出最终判决。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。